La grafia corretta è tutt’uno, formata dalle parole “tutto” (pronome indefinito) che è soggetto a elisione e “uno” (pronome indefinito). La forma “tuttuno”, ovvero quella univerbata (= un’unica parola) non è errata dal punto di vista grammaticale ma è in disuso, pertanto la si può trovare in qualche testo letterario…
Fonte: Scuolissima.com
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